1

2

3

4

5

6

№ на урок

Вид на урока

Тема на урока

Очаквани резултати: Ученикът

Основни понятия Основни знания

Брой часове

Месец и поредна седмица

1

Преговор

Действия с дроби

• Умее да извършва действия с дроби

• Знае да намира числена стойност на израз

• обикновена дроб

• десетична дроб

• свойства на действията с дробни числа

1

ІХ (трета седмица)

2

Преговор

Част от число. Процент

• Знае понятията част от число и процент

• Умее да решава основните задачи от процент

• част от число

• процент

1

ІХ

3

Преговор

Геометрични фигури

• Знае основните геометрични фигури

• Знае формулите за P и S на основните геометрични фигури и умее да ги прилага при решаване на задачи

• правоъгълник

• квадрат

• успоредник

• ромб

• трапец

• четириъгълник

1

ІХ

4

Проверка

Входно ниво Тест № 1 Тест № 2

Проверка и оценка знанията на учениците

Тестът като форма за оценяване

1

ІХ

5

Нов урок

Действие

степенуване с естествен степенен

показател

• Умее да представя произведение от равни множители като степен и обратно

• Знае определението на действие степенуване с естествен степенен показател

• степен

• основа на степен

• степенен показател

• степенуване

1

6

Упражнение

Числови изрази, съдържащи степени

• Умее да пресмята числена стойност на изрази, съдържащи степени

• Знае правилата за сравняване на

степени с равни основи

ред на действията в изрази, съдържащи степени

1

ІХ

7

Упражнение

Намиране на неизвестна компонента при действие степенуване

• Умее да намира неизвестна компонента при действие степенуване

• Умее да представя число като степен чрез разлагането му на прости множители

1

ІХ

8

Нов урок

Умножение на степени с равни основи

• Умее да умножава степени с равни основи

• Умее да представя степен като произведение от степени

a^m . aⁿ = a^{n + m}

a^{n + m} = aⁿ . a^m

1

ІХ

9

Нов урок

Деление на степени с равни основи

• Умее да дели степени с равни основи

 при n > m

(a ≠ 0)             n = m

            n < m

1

Х (първа)

10

Упражнение

Намиране

числена стойност на

изрази

• Умее да намира числена стойност на изрази, съдържащи степени

1

11

Нов урок

Степенуване

на произве­дение

• Умее да степенува произведение

• Умее да записва произведение от степени като степен

(a . b)ⁿ = aⁿ . bⁿ

aⁿ . bⁿ = (a . b)ⁿ

1

Х

12

Нов урок

Степенуване на частно

• Умее да степенува частно

b ≠ 0

1

Х

13

Нов урок

Степенуване на степен

• Умее да степенува степен

1

Х (втора)

14

Упражнение

Действия със степени

• Умее да пресмята числена

стойност на изрази,  съдържащи степени

• Използва дистрибутивното

свойство за преобразуване на

изрази, съдържащи степени

1

Х

15

Упражнение

Стандартен запис на число

• Запознава се със стандартен запис на число и приложе­нията му

стандартен запис

порядък на число

1

Х

16

Обобщение

Обобщение

на темата

“Степенуване”

• Знае правилата за действия със степени и умее да ги прилага

1

Х

17

Проверка

Тест върху

темата “Степенуване”

Проверка и оценка на знанията на учениците

1

Х

(трета)

18

Нов урок

Положителнии отрицателни числа

• Запознава се с рационалните числа

• положително число

• отрицателно число

• числото нула

• множество на рационалните числа

1

Х

19

Нов урок

Изобразяване на рационални числа върху числовата ос

• Умее да изобразява рационални числа върху числовата ос

• числова ос

• противоположни лъчи

• образ на число върху числова ос

• координати на точка

1

Х

20

Нов урок

Противоположни числа.

Абсолютна стойност (модул) на рационално

число

• Знае понятието противоположни числа

• Знае понятието абсолютна стойност (модул) на рационално число

• противоположни числа

• абсолютна стойност на рационалното число

• цели числа

1

Х

21

Упражнение

Модел на рационални числа

• Знае свойствата на противоположните числа

• Знае да пресмята числови изрази с модули

1

Х (четвърта)

22

Нов урок

Сравняване на рационални числа

• Умее да сравнява рационални числа

1

Х

23

Нов урок

Събиране на рационални числа с еднакви знаци

• Умее да извършва действие събиране с рационални числа с еднакви знаци

Сбор на отрицателни числа

1

Х

24

Нов урок

Събиране на рационални числа с различни знаци

• Умее да събира рационални числа с различни знаци

Сбор на рационални числа с различни знаци

1

Х

25

Нов урок

Свойства на събирането

• Проверява верността на свойствата на събирането и при рационалните числа

Комутативно свойство:

a + b = b + a

Асоциативно свойство:

(a + b) + c = a + (b + c)

1

X – ХІ

(Х)

26

Нов урок

Изваждане на рационални числа

• Умее да изважда рационални числа

Разлика на рационални числа

1

27

Упражнение

Събиране и изваждане на рационални числа

• Умее да разкрива скоби

+ (+ a) = + a

+ (– a) = – a

– (+ a) = – a

– (– a) = + a

1

28

Нов урок

Алгебричен сбор

• Знае понятието алгебричен сбор

алгебричен сбор

1

Х – ХІ (ХІ)

29

Упражнение

Алгебричен сбор

• Умее да използва свойствата на действията събиране и изваждане на рационални числа за рационално смятане

практическо правило за пресмятане на алгебричен сбор

1

ХІ

(първа)

30

Нов урок

Намиране на неизвестно събираемо

• Умее да намира неизвестно събираемо по различни начини

неизвестно събираемо

1

ХІ

31

Нов урок

Умножение на рационални числа

• Умее да умножава рационални числа

• Знае правилото за знаците

правила за умножение на рационални числа

1

ХІ

32

Нов урок

Свойства на умножението

• Проверява верността на свойствата на умножението и при рационалните числа

комутативно свойство:

a . b = b . a;

асоциативно свойство:

(a . b) . c = a . (b . c) дистрибутивно свойство:

a . (b + c) = a . b + a . c

1

ХІ

33

Упражнение

Събиране,

изваждане и умножение на

рационални

числа

• Умее да пресмята числов израз

• Умее да намира числена стойност на израз

• Умее да прилага свойствата на действията за рационална смятане

1

34

Нов урок

Деление на рационални числа. Свойства

• Умее да дели рационални числа

• Знае правилото на знаците

1

ХІ

35

Упражнение

Деление на рационални числа

• Проверява верността на дистрибутивното свойство на делението

• Умее да използва свойствата

дистрибутивно свойство на делението:

(a + b) : c = a : c + b : c

c ≠ 0

1

ХІ

36

Упражнение

Умножение и деление на рационални числа

• Умее да определя вярност или невярност на конкретни твърдения

| a | . | b | = | a . b |

1

ХІ

37

Нов урок

Намиране на неизвестен множител

• Умее да намира неизвестен множител по различни начини

неизвестен множител

1

ХІ

(трета) 

38

Упражнение

Действия с рационални числа

• Умее да пресмята числови изрази, съдържащи скоби и действията събиране, изваждане, умножение и деление с рационални числа

• Умее да пресмята числови изрази, съдържащи модули

1

ХІ

39

Нов урок

Степенуване на рационални числа

• Умее да пресмята степени и изрази, съдържащи степени с основа – отрицателно число

(–1)²ⁿ = 1

(–1)^{2n + 1} = –1

1

ХІ

40

Нов урок

Степен с нулев и цял показател

• Знае понятията: степен с нулев показател и степен с цял отрицателен показател

a⁰ = 1 (a ≠ 0)

 a ≠ 0

1

ХІ

41

Упражнение

Степен с цял показател

• Умее да пресмята изрази, съдържащи степени с цял показател

• Запознава се със стандартен запис на крайни десетични дроби

стандартен запис

1

ХІІ (първа)

42

Нов урок

Декартова координатна система. Координати на точка

• Запознава се с декартова координатна система и понятията, свързани с нея

• Умее да намира координатите на точка спрямо декартова координатна система

• наредена двойка числа

• абсцисна ос, абсциса

• ординатна ос, ордината

• декартова координатна система

• координати на точка

• квадранти

1

ХІІ

43

Упражнение

Декартова координатна система

• Умее да намира образа на точка, зададена с координатите си, спрямо декартова координатна система

• Пресмята дължина на отсечка, периметър и лице на познати геометрични фигури, изобразени в координатна система

1

ХІІ

44

Упражнение

Построяване на симетрични точки на дадена точка в координатната система

• Умее да построява симетрични точки на дадена точка спрямо координатните оси и началото на координатната система

симетрични точки

1

ХІІ

45

Нов урок

Таблично или графично представяне на данни

• Умее да представя таблично или графично получени или зададени данни

• таблица

• линейна диаграма

• хистограма

• секторна правоъгълна и секторна кръгова диаграма

1

ХІІ

(втора)

46

Нов урок

Разчитане на данни, представени таблично или графично

• Умее да разчита информация, зададена таблично или графично

• диаграма

• картограма

1

ХІІ

47

Нов урок

Средноарит­метично на числа

• Умее да намира средно аритметично и да го използва за анализ на данни

средноаритметично

1

ХІІ

48

Обобщение

Обобщение на темата “Рационални числа”

• Систематизира знанията за рационални числа

• Умее да образува отрицание на съждения, използващи релациите

>, <, ≥, ≤, ≠

• неположително число a ≤ 0

• неотрицателно число a ≥ 0

1

ХІІ

49

Обобщение

Обобщение на темата “Рационални числа” (продължение)

• Умее да решава общи задачи върху темата

1

ХІІ (трета)

50

Упражнение

Тест върху темата “Рационални числа”

• Умее да решава тестови задачи върху темата

• Подготовка за класна работа

1

ХІІ

51

Нов урок

Окръжност и дължина на окръжност

• Запознава се с понятието окръжност и елементите на окръжност

• Знае формулата за дължина на окръжност

• окръжност

диаметър

център

радиус

• дължина на окръжност

• константата π

1

52

Упражнение

Окръжност. Дължина на окръжност

• Умее да чертае окръжност, като използва пергел

• полуокръжност

• четвърт окръжност

1

І

53

Упражнение

Дължина на окръжност. Практически задачи

• Умее да решава практически задачи, свързани с дължина на окръжност

1

І

54

Нов урок

Кръг. Лице на кръг

• Запознава се с понятието кръг и елементите на кръга

• Знае формулата за лице на кръг

• кръг

център

радиус

диаметър

• централен ъгъл

• полукръг

• сектор

1

І

(трета)

55

Упражнение

Лице на кръг. Построяване на кръгова диаграма

• Умее да решава задачи от лице на кръг

• Умее да построява кръгова диаграма

• кръгова диаграма

1

І

56

Нов урок

Многоъгълник. Правилен многоъгълник

• Знае понятията многоъгълник и правилен многоъгълник и елементите им

• Знае формулата за периметър ва правилен многоъгълник

• Умее да чертае правилен многоъгълник с помощта на окръжност

• многоъгълник

• правилен многоъгълник

• център, апотема и периметър на правилен многоъгълник

1

І

57

Нов урок

Лице на многоъгълник

• Умее да намира лице на многоъгълник и правилен многоъгълник

• Знае мерните единици за лице

• лице на многоъгълник

• лице на правилен многоъгълник

1

І

58

Нов урок

Призма. Правилна призма

• Разпознава права и правилна призма

• Знае елементите на права и на правилна призма

• права призма

• правилна призма

• основа

• околна стена

• основен ръб

• околен ръб

• височина

1

І (ІІІ) (четвърта)

59

Упражнение

Права призма

• Умее да чертае модел на права призма върху квадратна мрежа

• Умее да намира сборът Σ на ръбове на призма

сбор от ръбове на призма Σ 

1

І

60

Нов урок

Лице на повърхнина на права призма

• Умее да начертае развивката на права призма върху квадратна мрежа

• Знае формулата за лице на повърхнина на права призма

• развивка на призма

• околна повърхнина Sна призма

• повърхнина S₁ на призма

1

І

61

Упражнение

Лице на повърхнина на права призма

• Умее да решава прави и обратни задачи за повърхнина на призма

1

І

62

Нов урок

Обем на права призма

• Знае мерните единици за обем и използва знанията за степени при преминаване на една мерна единица в друга

• Знае формулата за обем на призма

обем на призма

V = B . h

1

І – ІІ

(І)

63

Упражнение

Обем и повърхнина на права призма

• Умее да решава геометрични и практически задачи за повърхнина и обем на права призма

1

64

Нов урок

Пирамида. Правилна пирамида

• Разпознава права пирамида и правилна пирамида и знае елементите им

• права пирамида

• правилна пирамида

• основа

• основни ръбове

• околна стена

• околни ръбове

• височина

• апотема на пирамида

1

І – ІІ

(ІІ)

65

Упражнение

Правилна пирамида

• Умее да чертае модел на правилна пирамида върху квадратна мрежа

• Може да намира сбор от ръбове на пирамида

1

І – ІІ

(ІІ)

66

Нов урок

Лице на повърхнина на правилна пирамида

• Знае развивката на правилна пирамида

• Знае формулите за лицето на повърхнината на правилна пирамида

• развивка на пирамида

• повърхнина на правилна пирамида

67

Упражнение

Лице на повърхнина на правилна пирамида

• Знае да решава прави и обратни задачи от повърхнина на пирамида

• Знае да решава практически задачи

68

Упражнение Практическа работа

Изработване на модели на геометрични тела

• Изработва модел на правилна пирамида и права призма

69

Нов урок

Обем на правилна пирамида

• Опитно открива формулата за обем на пирамида

• Знае формулата за обем на пирамида

обем на пирамида

70

Упражнение

Обем и повърхнина на правилна пирамида

• Умее да решава задачи от повърхнина и обем на правилна пирамида

71

Обобщение

Обобщение на темата “Геометрични фигури и ръбести тела”

• Систематизира знанията по темата

• Умее да решава общи задачи върху темата

72

Проверка

Тест върху темата “Геометрични фигури и ръбести тела”

Проверка и оценка на знанията на учениците

73

Нов урок

Прав кръгов цилиндър

• Разпознава прав кръгов цилиндър

• Знае елементите и развивката на правия кръгов цилиндър

• цилиндрична повърхнина

• прав кръгов цилиндър

• ос

• радиус

• височина

• образуваща

74

Нов урок

Лице на повърхнина на цилиндър

• Чертае развивка на прав кръгов цилиндър върху квадратна мрежа

• Знае формулите за повърхнина на цилиндър

• развивка на цилиндър

• повърхнина на цилиндър

75

Нов урок

Обем на цилиндър

• Опитно открива формулата за обем на цилиндър

• Знае формулата за обем и умее да я прилага в геометрични и практически задачи

• обем на цилиндър

76

Нов урок

Прав кръгов конус

• Разпознава прав кръгов конус

• Знае елементите и развивката на прав кръгов конус

• Умее да чертае модел на прав кръгов конус върху квадратна мрежа

• конична повърхнина

• прав кръгов конус

• ос

• радиус

• височина

• образуваща

77

Нов урок

Лице на повърхнина на конус

• Чертае развивка на прав кръгов конус

• Знае формулата за повърхнина на конус

78

Упражнение

Лице на повърхнина на конус

• Решава прави и обратни задачи от повърхнина на конус

• Намира повърхнина на ротационни тела

79

Нов урок

Обем на конус

• Опитно открива формулата за обем на прав кръгов конус

• Знае формулата за обем и умее да я прилага в задачи

обем на прав кръгов конус

80

Нов урок

Сфера. Лице на повърхнина на сфера

• Разпознава сфера

• Знае елементите на сфера

• Знае формулата за повърхнина на сфера

• Кълбовидна (сферична) повърхнина

• сфера

• радиус

• диаметър

• повърхнина на сфера S = 4 π r²

• полусфера

81

Нов урок

Кълбо. Обем на кълбо

• Разпознава кълбо

• Знае елементите на кълбо

• Опитно открива формулите за обем на кълбо

• Знае формулата за обем на кълбо

обем на кълбо

82

Упражнение

Повърхнина и обем на кълбо

• Умее да решава задачи от повърхнина и обем на кълбо

83

Упражнение

Валчести тела. Практически задачи

• Умее да решава практически задачи от валчести тела

84

Обобщение

Обобщение на темата “Валчести тела”

• Обобщава знанията върху темата

• Решава комбинирани задачи върху валчести тела

85

Проверка

Тест върху темата “Валчести тела”

Проверка и оценка знанията на учениците

86

Нов урок

Отношение. Пропорция

• Знае понятията отношение и пропорция

• отношение

• пропорция

• членове на пропорция

1

ІІІ (трета)

87

Нов урок

Пропорционалност. Коефициент на пропорционалност

• Умее да открива пропорционални величини в задачи

• пропорционалност

• коефициент на пропорционалност

1

ІІІ

88

Нов урок

Основно свойство на пропорцията

• Знае основното свойство на пропорцията и умее да го прилага

• основно свойство на пропорциите

• четвърта пропорционална

1

ІІІ

89

Нов урок

Свойства на пропорциите

• Знае свойствата на пропорциите

1

ІІІ

90

Упражнение

Приложение на пропорциите

• Прилага знанията за пропорции в практически задачи

• Умее да използва пропорции при задачи от мащаб

1

ІІІ (четвърта)

91

Упражнение

Отно шението

a : b : c

• Умее да решава практически задачи със знанията за пропорционално деление

1

ІІІ

92

Нов урок

Представяне на данни чрез кръгова диаграма

• Умее да представя информация чрез кръгова диаграма

• кръгова диаграма

1

ІІІ

93

Нов урок

Разчитане на данни, представени чрез кръгова диаграма

• Умее да разчита и интерпретира данни чрез кръгова диаграма

1

ІІІ

94

Обобщение

Обобщение на темата “Пропорции”

• Систематизира знанията върху темата

• Умее да прилага знанията за пропорции в геометрични задачи

1

ІV (втора)

95

Проверка

Тест върху темата

“Пропорции”

Проверка и оценка знанията на учениците

1

ІV

96

Уводен урок

Рационални изрази. Променливи и постоянни величини. Въведение

• Умее да разпознава и определя величините: променлива, постоянна (константа и параметър)

• Знае понятието “рационален израз”

• променлива величина

• постоянна величина

параметър

константа

• рационален израз

1

97

Нов урок

Цял израз. Числена стойност на израз

• Разпознава цял рационален израз

• Умее да намира числена стойност на израз

• цял рационален израз

• числена стойност на цял израз

1

ІV

98

Нов урок

Едночлен. Нормален вид на едночлен

• Знае понятието едночлен и понятията, свързани с него

• Умее да представя едночлен в нормален вид

• едночлен

• нормален вид

• коефициент

• степен на едночлен

1

ІV (трета)

99

Нов урок

Събиране и изваждане на едночлени. Подобни едночлени

• Умее да събира и изважда едночлени

• Умее да събира и изважда подобни едночлени

• подобни едночлени

• противоположни едночлени

• събиране на едночлени

• изваждане на едночлени

1

ІV

100

Упражнение

Събиране и изваждане на подобни едночлени

• Умее да събира и изважда подобни едночлени – да прави приведение

• приведение

1

ІV

101

Нов урок

Умножение, степенуване и деление на едночлени

• Умее да умножава, степенува и дели едночлени

• умножение

• степенуване

• деление на едночлени

1

ІV

102

Нов урок

Многочлен. Нормален вид на многочлен

• Знае понятието многочлен и понятията, свързани с него

• Умее да записва многочлен в нормален вид

• многочлен

• нормален вид

• коефициент

• степен на многочлен

1

ІV

(четвърта)

103

Нов урок

Събиране и изваждане на многочлени

• Умее да събира и изважда многочлени

• Умее да разкрива скоби

1

ІV

104

Нов урок

Умножение на едночлен с многочлен

• Умее да умножава едночлен с многочлен

1

ІV

105

Нов урок

Умножение на многочлен с многочлен

• Умее да умножава многочлен с многочлен

1

106

Упражнение

Умножение на многочлен с многочлен

• Умее да избира рационален начин за преобразуване на изрази

• Умее да намира числената стойност на рационален израз

• Умее да определя вярност и невярност на твърдения

1

V (първа)

107

Обобщение

Обобщение на темата “Цели изрази”

• Систематизира знанията върху темата

• Умее да решава задачи върху темата

1

108

Проверка

Тест върху темата “Цели изрази”

• Умее да решава тестови задачи върху темата

Подготовка за класна работа

1

V

Класна работа за ІІ учебен срок

Предвидени са 3 учебни часа:

1 час за подготовка, 1 час за писмена работа и 1 час за поправка на класната работа

3

V

V (втора) V

109

Преговор

Степенуване

• Умее да решава задачи със свободен отговор и с избираем отговор върху действие степенуване

1

110

Преговор

Рационални числа

• Умее да решава задачи със свободен отговор и с избираем отговор върху действия с рационални числа

1

V

111

Преговор

Ръбести тела

• Умее да решава задачи със свободен отговор и с избираем отговор върху ръбести тела

1

V (трета)

112

Преговор

Валчести тела

• Умее да решава задачи със свободен отговор и с избираем отговор върху валчести тела

1

V

113

Преговор

Пропорции

• Умее да решава задачи със свободен отговор и с избираем отговор върху пропорции

1

V

114

Преговор

Цели изрази

• Умее да решава задачи със свободен отговор и с избираем отговор върху цели изрази

1

V

115

Проверка

Изходно ниво

Проверка и оценка знанията на учениците върху учебния материал за 6. клас

1

V (четвърта)

116

Тест

Подготовка за национален изпит тест върху учебния материал за 5. и 6. клас

Преговор на основните знания и умения, придобити в пети и шести клас

1

V

Класни работи: 6 учебни часа 14 резервни часа

14

V VІ

31 – 2 часа 32 – 4 часа 33 – 4 часа 34 – 4 часа

136 учебни часа

136 учебни часа