1

2

3

4

5

6

7

8

№ на урок

Тема на урока

Очакван резултат

Ученикът:

Основни понятия

Брой часове

Месец

№ на седмица

Бележка

Първи учебен срок – 18 седмици = 72 учебни часа

1

Естествени числа. Действия (преговор с допълнения)

• Умее да извършва действия с естествени
   числа.

• Знае да намира числена стойност на израз.

• редица на естествените числа

• десетична позици­онна бройна система

• числов лъч

1

IX

1

2

Естествени числа. Намиране на неиз­вестно число (прего­вор с допълнения)

• Знае свойствата на действията и умее да ги
  прилага.

• Може да намира неизвестна компонента при
  действията.

• разместител­но свойство

• съдружително свойство

• разпредели­телно свойство

1

IX

1

3

Примерен тест. Примерни контролни работи

Проверка и оценка знанията на учениците

тестът като форма за оценяване

1

IX

1

Тема 1. Дробни числа. Десетични дроби

4

Дробни числа

Може да чете и записва дробно число.

дробно число

1

IX

1

5

Дробни числа (продължение)

Познава обикновена дроб.

• обикновена дроб

• числител

• знаменател

• дробна черта

1

IX

2

6

Мерни единици (преговор)

Знае мерните единици за пари, маса и дължина.

–

1

IX

2

7

Десетични дроби. Въвеждане

Познава десетични дроби

десетична дроб

•  цяла част

•  дробна част

• десетична запетая

1

IX

2

8

Четене и писане на десетични дроби

Умее да чете и пише десетични дроби

десетична дроб

• десети

• стотни

• хилядни

1

IX

2

9

Някои свойства на десетичните дроби

Знае:     0,3 = 0,30

                0,80 = 0,8

–

1

X

3

10

Умножение и деление на десетична

дроб с 10, 100, 1 000, ...

Умее да умножава и дели десетична дроб с 10, 100, 1000.

–

1

X

3

11

Сравняване на десетични дроби

Умее да сравнява десетични дроби.

–

1

X

3

12

Изобразяване на десетични дроби върху числов лъч

Има представа за изобразяване на десетични дроби върху числов лъч

• квадратна мрежа

• милиметрова хартия

1

X

3

13

Събиране на десетични дроби

Умее да събира десетични дроби.

–

1

X

4

14

Събиране на десетични дроби. Свойства на събирането

Знае свойствата на събирането на десетични дроби и ги прилага за рационално смятане.

–

1

X

4

15

Изваждане на десетични дроби

Умее да изважда десетични дроби.

–

1

X

4

16

Изваждане на десетични дроби. Задачи

• Знае ред на действията при числов израз.

• Умее да намира неизвестна компонента при
  действия събиране и изваждане

–

1

X

4

17

Зависимости на сбора и разли­ката от компо­нен­тите им

Умее да открива зависимости на сбора и разликата от компонентите им в конкретни ситуации.

–

1

X

5

18

Събиране и изваждане

на десетични дроби

• Знае да пресмята числена стойност на израз,
  записан с десетични дроби.

• Знае да събира и изважда десетична дроб с
  калкулатор.

• малки скоби

• средни скоби

• големи скоби

• калкулатор

1

X

5

19

Умножение на десетични дроби

Умее да умножава десетични дроби.

–

1

X

5

20

Умножение на десетични дроби. Свойства

• Знае свойствата на действията при десетични
  дроби.

• Умее да закръглява десетични дроби.

приблизително равно “»”

1

X

5

21

Деление на десетична дроб с цяло число

Умее да дели десетична дроб с цяло число

–

1

X

6

22

Деление на десетична дроб с дробно число

Умее да дели десетична дроб с десетична дроб

–

1

X

6

23

Зависимости на произведе­нието и част­ното от компо­нентите им

Умее да открива зависимости на произведението и частното в конкретни ситуации.

–

1

X

6

24

Действия с десетични дроби

Умее да смята рационално с десетични дроби.

–

1

X

6

25

Смятане с калкулатор. Приложения

Може да решава практически задачи с помощта на калкулатор.

–

1

X

7

26

Дължина на отсечка, равна на сбор и разлика на отсечки

• Може да измерва и чертае отсечки, когато
  дължините им са изразени с десетични дроби.

• Може да сравнява, събира и изважда отсечки
  с дадени дължини.

• сбор на отсечки

• разлика на отсечки

1

XI

7

27

Умножение и деление на дължинa на отсечка с есте­ст­вено число

Може да умножава и дели дължина на отсечка с естествено число.

мащаб

1

XI

7

28

Задачи от движение

Може да решава текстови задачи от движение, в които се използват десетични дроби.

• S = v . t

• скорост на течение

• скорост по течение

• скорост срещу течение

1

XI

7

29

Решаване на текстови задачи

Моделира текстови задачи, умее да намира неизвестно число и да интерпретира получения резултат.

–

1

XI

8

30

Обобщение на темата “Десетични дроби”

Знае алгоритмите за извършване на действия с десетични дроби и умее да ги прилага.

• средна стойност

• инч

• фут

• ярд

• миля

1

XI

8

31

Примерен тест.

Примерни контролни работи

Проверка и оценка знанията на учениците

–

1

XI

8

Тема 2. Геометрични фигури и тела

32

Основни геометрични фигури (преговор)

• Познава основните геометрични фигури:
  отсечка, лъч, ъгъл.

• Знае понятието “разстояние между две
  точки”.

разстояние между две точки

1

XI

8

33

Триъгълник (преговор)

Разпознава триъгълник, елементите му и видовете триъгълници според страните и според ъглите им.

SA = a

SB = b

SC = g

• бедро, основа

• катет, хипотенуза

1

XI

9

34

Разстояние от точка до права

Умее да намира разстояние от точка до права.

• разстояние от точка до права

• перпендикуляр

АB ^ CD

• перпендику­лярни прави

1

XI

9

35

Височини в триъгълник

• Умее да чертае височини на различни видове
  триъгълници.

• Умее да чертае правоъгълен триъгълник по
  дадени катети и равнобедрен триъгълник
  върху квадратна мрежа.

• височина на триъгълник

  AA₁= h_a

  BB₁= h_b

  CC₁= h_c

1

XI

9

36

Правоъгълник (преговор)

• Разпознава правоъгълник, квадрат и
  елементите им.

• Знае формулите за обиколка на правоъгълник
  и квадрат.

• съседни страни,

• срещуположни страни,

• обиколка,

• диагонали на правоъгълник

1

XI

9

37

Лице на правоъгълник (преговор)

Знае формулите за лице на правоъгълник и квадрат и умее да ги прилага.

–

1

XI

10

38

Мерни единици за лице

• Знае мерните единици за лице.

• Умее да преминава от основните мерни
  единици за лице към техни кратни или
  подразделения.

• ар

• дка

• ха

1

XI

10

39

Лице на правоъгълен триъгълник

• Знае формулата за лице на правоъгълен
  триъгълник във вида S = 0,5 . а . b

• Умее да решава задачи от лице на
  правоъгълен триъгълник.

равнолицеви фигури

1

XI

10

40

Лице на триъгълник

Знае формулата за лице на триъгълник във вида  
  S = 0,5 . c . h_c

  S = 0,5 . a . h_a

  S = 0,5 . b . h_b

лице на триъгълник

1

XI

10

41

Лице на триъгълник. Задачи

• Умее да прилага формулата за лице на
  триъгълник.

• Умее да намира основ­ните линейни елементи
  на триъгълник чрез използване формулите за
  обиколка и лице.

–

1

XI

11

42

Четириъгъл­ник. Обиколка на четири­ъгълник

• Разпознава фигурата четириъгълник и
  елементите й.

• Умее да намира обиколка на четириъгълник.

• съседни страни,

• срещуположни страни,

• обиколка,

• диагонали на четириъгълника

1

XI

11

43

Лице на четириъгълник

• Умее да намира лице на четириъгълник като
  сбор от лицата на два триъгълника.

• Умее да извлича математическа информация
  по чертеж.

–

1

XII

11

44

Успоредни прави

• Разпознава успоредни прави.

• Умее да чертае успоредни прави върху
  квадратна мрежа.

• успоредни прави

a || b

• разстояние между две успоредни прави

1

XII

11

45

Успоредник. Ромб

• Разпознава фигурите успоредник и ромб и
  познава техните елементи.

• Знае свойството на срещуположните страни
  на успоредник.

• Умее да чертае успоредник и ромб върху
  квадратна мрежа.

• срещуположни страни,

• съседни страни,

• диагонали

на успоредник

1

XII

12

46

Обиколка на успоредник

Знае формулите за обиколка на успоредник и ромб и умее да ги прилага.

обиколка на успоредник

1

XII

12

47

Лице на успоредник

• Знае формулите за лице на успоредник и
  ромб.

• Умее да намира лице на успоредник и лице на
  ромб по дадени елементи.

• височина на успоредник

• лице на успоредник

• лице на ромб

1

XII

12

48

Лице на успоредник. Задачи

• Умее да намира основни линейни елементи на
  успоредник чрез използване формулите за
  обиколка и лице.

• Умее да намира обиколка и лице на
  геометрична фигура, съставена от познати
  фигури.

–

1

XII

12

49

Трапец. Обиколка на трапец

• Разпознава фигурата трапец и знае
  елементите на трапеца.

• Знае формулата за обиколка на трапец и умее
  да я прилага.

• Умее да чертае трапец върху квадратна
  мрежа.

• долна основа,

• горна основа,

• бедра,

• диагонали,

• обиколка

на трапец

1

XII

13

50

Трапец. Видове трапеци

Разпознава видовете трапеци: правоъгълен и равнобедрен и умее да намира обиколката им.

• правоъгълен трапец

 • равнобедрен трапец

1

XII

13

51

Лице на трапец

Знае формулата за лице на трапец във вида

  S = 0,5 . (a + b) . h

и може да я прилага.

• височина на трапец

• лице на трапец

1

XII

13

52

Лице на трапец. Задачи

• Умее да намира елементи на трапеца чрез
  използване формулите за обиколка и лице.

• Умее да извлича математическа информация
  от чертеж, съставен от познати геометрични
  фигури.

–

1

XII

13

53

Лица на геометрични фигури. Задачи

Умее от даден чертеж да извлича необходимата математическа информация.

–

1

XII

14

54

Определяне положението на точка върху квадратна мрежа

Използва квадратна мрежа за определяне положението на точка.

–

1

XII

14

Класна работа за I учебен срок

Предвидени са 4 учебни часа: 2 часа за подготовка, 1 час за писмена работа и 1 час за поправка.

4

I

14, 14, 15, 15

55

Правоъгълен паралелепипед. Куб

• Разпознава правоъгълен паралелепипед и куб.

• Познава основните им елементи и техни
  свойства.

• правоъгълен паралелепипед

• куб

• стена, връх, ръб

• дължина, широчина, височина

• измерения

1

I

15

56

Правоъгълен паралелепипед. Задачи

• Умее да намира сбор от ръбове на
  правоъгълен паралелепипед.

• Умее да чертае модел на правоъгълен
  паралелепипед върху квадратна мрежа.

–

1

I

15

57

Лице на повърхнина на правоъгълен

паралелепипед

• Знае понятието “развивка” и “лице на
  повърхнина” на правоъгълен паралелепипед.

• Умее да намира S и S₁ на правоъгълен
  паралелепипед.

• Разпознава елементи на правоъгълник и
  квадрат като елементи на правоъгълен
  паралелепипед или куб.

• развивка

• лице на повърхнина S₁

• лице на повърхнина S

1

I

16

58

Лице на повърхнина на правоъгълен

паралелепипед. Задачи

• Умее да решава задачи чрез формулите за
  повърхнина на правоъгълен паралелепипед.

• Умее да прилага знанията при решаване на
  практически задачи.

• лице на повърхнина на куб

1

I

16

59

Практическа работа: Изработване на модел на правоъгълен паралелепипед

Изработва правоъгълен паралелепипед и куб от картон.

–

1

I

16

60

Обем на правоъгълен паралелепипед

• Познава понятието “обем”.

• Знае формулите за обем на правоъгълен
  паралеле­пипед и обем на куб.

• обем на правоъгълен паралелепипед

• обем на куб

1

I

16

61

Мерни единици за обем

• Знае мерните единици за обем.

• Умее да преминава от основните мерни
  единици за обем към техни кратни и
  подразделения.

• Опитно установява, че  1 куб.дм = 1 л.

• куб.м

• куб.дм

• куб.см

• куб.мм

• литър

1

I

17

62

Повърхнина и обем на правоъгълен

паралелепипед. Задачи

• Умее да решава задачи чрез формулите за S,
  S₁ и V на правоъгълен паралелепипед.

• Прави изводи за изменението на повърхни­
  ната и обема на пра­воъгълния паралелепипед
  при промяна на измеренията му.

–

1

I

17

63

Задачи с практическо приложение

• Умее да решава практически задачи.

• Прави връзка на математиката с други учебни
  предмети – “Човекът и природата”.

• маса

• специфично тегло

• тегло

1

I

17

64

Обобщение на темата

“Геометрични фигури и тела”

• Преговаря всички основни формули и мерни
  единици, които се изучават в темата.

• Запознава се с приложенията на
  математическите знания в задача с
  икономически характер.

–

1

I

17

65

Примерен тест.  Примерни контролни работи

Проверка и оценка знанията на учениците

–

1

II

18

Тема 3. Делимост

66

Кратно и делител на естествено число

Знае понятията свързани с релацията делимост

• деление с остатък

• дели се

• делител

• кратно

1

II

18

67

Прости и съставни числа

Знае понятията просто и съставно число.

• просто число

• съставно число

• истински делители

1

II

18

68

Делимост на сбор

• Знае правилата за делимост на сбор с число.

• Умее да намира рационално решение.

–

1

II

18

Втори учебен срок – 16 седмици = 64 учебни часа

69

Делимост на произведение

• Знае правилата за делимост на произведение с
  число.

• Умее да намира рационални решения.

–

1

II

19

70

Признак за делимост на 2

• Знае признака за делимост на 2 и умее да го
  прилага.

• Открива признак за делимост на 4.

признак за делимост

1

II

19

71

Признак за делимост на 5

• Знае признака за делимост на 5 и умее да го
  прилага.

• Открива признаците за делимост
  на 10 и на 25.

–

1

II

19

72

Признак за делимост на 3

• Знае признака за делимост на 3 и умее да го
  прилага.

• Открива признаците за делимост на 9.

–

1

II

19

73

Признаци за делимост. Задачи

• Умее да определя верността на съждения с
  конюнктивна или дизюнктивна структура
  върху делимост на числа.

• Открива признак за делимост на 6.

–

1

II

20

74

Общ делител и най-голям общ делител на естествени числа

Знае понятията общ делител (OD) и най-голям общ делител (HOD).

• общ делител

• най-голям общ делител

• взаимно прости числа

1

II

20

75

Представяне на ес­тествени числа като

произве­де­ние на прости множители

Умее да представя естествените числа като произведение от прости множители.

прост множител

1

III

20

76

Намиране на общ делител (OD) и най-голям общ делител (HOD) на естествени числа чрез разлагането им на прости множители

• Умее да намира HOD на естествени числа
  чрез разлагането им на прости множители.

• Прилага знанията за делимост при решаване
  на практически задачи.

–

1

III

20

77

Общо кратно и най-малко общо кратно

на естествени числа

Знае правилото за намиране на най-малко общо кратно (HOK) на две и на три числа.

• общо кратно

• най-малко общо кратно

1

III

21

78

Най-малко общо кратно на естествени числа. Задачи

Умее да намира HOK на числа и прилага знанията при решаване на практически задачи.

–

1

III

21

79

Обобщение на темата “Делимост”

• Обобщава и систематизира знанията за
  делимост на числа.

• Открива връзки между HOD и HOK на числа.

–

1

III

21

80

Примерен тест.

Примерни контролни работи

Проверка и оценка знанията на учениците.

1

III

21

Тема 4. Обикновени дроби

81

Правилни и неправилни дроби

Разпознава правилните и неправилните дроби.

• правилна дроб

• неправилна дроб

• реципрочна дроб

1

III

22

82

Смесени числа

• Умее да записва неправилна дроб като
  смесено число.

• Умее да превръща смесено число в
  неправилна дроб.

• смесено число

1

III

22

83

Основно свойство на дробите.

Разширяване на дроби

Разбира смисъла на основното свойство на обикновените дроби.

• разширяване на обикновени дроби

• съкращаване на обикновени дроби

• допълнителен множител

1

III

22

84

Основно свойство на дробите. Съкращаване на дроби

• Разбира основното свойство на дробите и
  умее да разширява и съкращава дроби.

• Прилага признаците за делимост при
  съкращаване на дроби.

• съкратима дроб

• несъкратима дроб

1

III

22

85

Сравняване на дроби

Умее да сравнява дроби с равни знаменатели и с различни знаменатели.

–

1

III

23

86

Привеждане на дроби

към общ знаменател

• Умее да привежда дроби към общ знаменател.

• Смята рационално, като заменя общия
  знаменател с HOK на знаменателите.

общ знаменател

1

III

23

87

Изобразяване на обикновени дроби върху числов лъч

• Има представа за изобразяване на дроби
  върху числов лъч.

• Умее да подрежда обикновени дроби върху
  числов лъч.

–

1

III

23

88

Превръщане на десетични дро­би в обикнове­ни и на обик­но­вени дроби в десетични

Умее да привежда

• десетична дроб в обикновена

• обикновена дроб в десетична

–

1

III

23

89

Крайна десе­тична дроб. Безкрайна

десе­­тична периодична дроб

Може да закръглява десетични дроби при дадена точност.

• крайна десетична дроб

• безкрайна периодична десетична дроб

• период

1

III

24

90

Събиране на дроби с равни знаменатели

• Умее да събира дроби с равни знаменатели.

• Знае свойствата на събирането при
  обикновените дроби.

–

1

III

24

91

Събиране на дроби с различни знаменатели

• Умее да събира дроби с различни
  знаменатели.

• Умее да събира смесени числа рационално.

–

1

III

24

92

Изваждане на дроби с равни знаменатели

• Умее да изважда дроби с равни знаменатели.

• Умее да избира рациона­лен начин при
  изваждане на смесени числа.

–

1

III

24

93

Изваждане на дроби с различни знаменатели

• Умее да изважда дроби с различни
  знаменатели.

• Умее да смята рационално.

–

1

IV

25

94

Събиране и изваждане на обикновени

и десетични дроби

Умее да пресмята числена стойност на израз, в който се събират и изваждат обикновени и десетични дроби.

–

1

IV

25

95

Събиране и изважда­не на дроби. Намира­не на неиз­вестно число

Умее да намира неизвестна компонента при събиране и изваждане на дроби

–

1

IV

25

96

Пресмятане на числови изрази

• Умее да пресмята числови изрази, в които
  има действията събиране и изваждане.

• Прилага ред на действията в изрази,
  съдържащи скоби.

–

1

IV

25

97

Умножение на обикновени дроби

Умее да умножава обикновени дроби.

–

1

IV

26

98

Умножение на дроби. Свойства

• Знае свойствата на умножението при
  обикновените дроби и умее да ги прилага.

• Умее да умножава смесени числа.

–

1

IV

26

99

Деление на обикновени дроби

Умее да дели обикновени дроби.

реципрочно число

1

IV

26

100

Деление на дроби. Задачи

Прилага знанията за деление на дроби при пресмятане числена стойност на израз и при намиране на неизвестна компонента.

–

1

IV

26

101

Умножение и деле­ние на обикновени

и десетични дроби

Умее да извършва четирите аритметични действия между обикновени и десетични дроби, като търси рационални подходи.

–

1

IV

27

102

Действия с дроби. Намиране на неизвестно число

Умее да намира неизвестни компоненти, свързани с четирите аритметични действия с цели и дробни числа.

–

1

IV

27

103

Действия с дроби. Пресмятане на числови изрази

• Умее да пресмята чис­лена стойност на изрази,
  записани с десетични и обикновени дроби.

• Умее да избира рационални решения.

–

1

IV

27

104

Част от число

• Разбира понятието “част от число”.

• Умее да намира част от число.

част от число

1

IV

27

105

Част от число. Основни задачи

Умее да решава основните задачи, свързани с понятието “част от число” и ги прилага в практически ситуации.

–

1

V

28

106

Текстови задачи, които се решават чрез въвеждане на части от числото 1

Има представа за решаване на текстови задачи чрез въвеждане на части от числото 1.

–

1

V

28

107

Процент. Определение

• Разбира понятието “процент”.

• Умее да записва процентите като дроби и
  обратно.

процент

1

V

28

108

Процент. Основни задачи

Умее да решава основните задачи, свързани с понятието “процент” и ги прилага в практически ситуации.

–

1

V

28

109

Процент. Основни задачи (про­дължение)

• Умее да пресмята процент с калкулатор.

• Решава несложни задачи от областта на
  икономиката и финансите.

–

1

V

29

110

Процент. Приложения

Решава практически задачи от процент.

–

1

V

29

111

Приложения на обикновените дроби.

Лице на триъгълник и трапец

Знае формулите за лице на триъгълник и трапец във вида  и  и умее да ги прилага.

–

1

V

29

112

Лица на геометрични фигури

• Разширява и задълбочава знанията за лица на
  равнинни фигури.

• Извлича математическа информация по
  чертеж на равнинна фигура.

–

1

V

29

Класна работа за II учебен срок

Предвидени са 4 учебни часа: 2 часа за подготовка, 1 час за писмена работа и 1 час за поправка.

4

V

30, 30, 30, 30

113

Обработка на информация,

зададена с таблица

Използва математически знания за числата при анализиране на дадена информация.

–

1

V

31

114

Обработка на информация, зададена с таблица

Умее да разчита и интерпретира информация, зададена с таблица.

среден успех

1

V

31

115

Кръгова диаграма. Хистограма

• Разчита и интерпретира информация,
  зададена с диаграма.

• Умее да построява хистограми.

• кръгова диаграма

• хистограма

1

V

31

116

Обобщение на темата

“Обикновени дроби”

• Преговаря всички основ­ни понятия и
  действия с обикновени дроби.

• Решава по-сложни задачи от числена
  стойност на израз.

–

1

V

31

117

Обобщение на темата “Обикновени дроби”. Задачи

Намира неизвестна компонента при по-сложни задачи.

–

1

V

32

118

Примерен тест. Примерни контролни работи

Проверка и оценка знанията на учениците.

–

1

V

32

119

Общи задачи върху учебния материал

за пети клас

Решава задачи върху целия учебен материал.

–

1

V

32

120

Примерен тест.

Примерни контролни работи

Отчитане нивото на знания на учениците при завършване на 5. клас.

–

1

V

32

За месец юни остават резервни 8 часа

8

VI

33 – 4 ч. 34 – 4 ч.

30.

Процент.Намиране на процент от число. Намиране на число по даден процент от него

2

април, май

упр.

31.

Текстови задачи за действия с числа, задачи за намиране на част от число и обратно и задачи от проценти

3

май

упр.

32.

Представяне на данни с диаграми

1

май

упр.

33.

Какво знаем за десетичните и обикновените дроби

2

май

обобщ.

34.

Какво знаем за признаците за делимост

2

май

обобщ.

35.

Какво знаем за геометричните фигури

2

юни

обобщ.

36.

Годишен преговор. Задачи от математически състезания

2

юни

упр.